Question

2. Із центра кола О до хорди AB проведено . перпендикуляр ОС, що дорівнює 20 см. Знайдіть хорду AB, якщо ОАВ = 45° С ОБЪЯСНЕНИЯМ! ​

Answer 1

Відповідь:

Построим радиусы ОА и ОВ окружности к концам хорды АВ, тогда треугольник АОВ равнобедренный, а следовательно угол ОВА = ОАВ = 450.

Тогда угол АОВ = (180 – ОАВ – ОВА) = (180 – 45 – 45) = 900.

Треугольник АОВ прямоугольный и равнобедренный.

Отрезок ОС высота, медиана и биссектриса треугольника АОВ, тогда АС = ВС = АВ / 2 = 20 / 2 = 10 см.

Треугольник АОС прямоугольный и равнобедренный, так как угол АОС = СОА = 450.

Тогда ОС = АС = 10 см.

Ответ: Длина отрезка ОС равна 10 см.

Пояснення: