Question

3 tgx - 3 sin 2x = 0
решите уравнение и найдите корни, принадлежащие промежутку [п; 5п/2]

Answer 1

$3tgx-2sin2x=0;\ x neq frac{pi}{2} +pi n, n in Z$
так как в Этих точках косинус равен 0, а тангенс, это синус делённый на косинус
$xin(- frac{pi}{2}+pi n; + frac{pi}{2}+pi n), nin Z\ 3 frac{sin x}{cos x}-3cdot2sin xcos x=0;\ 6sin x( frac{1}{2cos x}-cos x)=0\ 6frac{sin x( frac{1}{2}-cos x) }{cos x}=0\ left [ {{sin x=0;} atop {cos x=frac{1}{2}}} right. = left {{x=pi n, n in Z} atop {x=pm frac{pi}{3}+2pi m, min Z }} right. \ xin[pi; frac{5pi}{2}]\ x=pi,2pi;\ x=(2pi+2 frac{pi}{3}); (2pi- frac{pi}{3});$