Question

Движение задано уравнением S(t)=cos2t+3.
Найти скорость при t=п/12

Answer 1

Ответ:

$v( \frac{\pi}{12} ) = - 1$

Объяснение:

Обозначу скорость как V , V (t) = S ` (t)

S ` (t) = (cos2t + 3) ` = (-sin2t) × (2t) ` + (3)` = (-sin2t) × 2 = -2sin2t

V (t) = -2sin2t

Найдем скорость при t = π/12

$v( \frac{\pi}{12} ) = - 2 \sin(2 \times \frac{\pi}{12} ) = - 2 \sin( \frac{\pi}{6} ) = ( - 2) \times \frac{1}{2} = - 1$

Справочный материал:

f(g(x)) - производная сложной функции

f ` (g(x)) × g` (x)

sin(π/6) = 1/2