Question

Найдите значение выражения a/b + b/a, если a-b=
$\sqrt{12}$и a*b= 2

Answer 1

$ab= 2$

$a-b=\sqrt{12}\ /()^2$

$a^2-2ab+b^2=12$

$a^2-2 \cdot 2+b^2=12$

$a^2-4+b^2=12$

$a^2+b^2=12+4$

$a^2+b^2=16$

$\frac{a}{b}+ \frac{b}{a} = \frac{a^2+b^2}{ab}= \frac{16}{2}=8$