Question

пожалуйста помогите! !!

Answer 1

$2sin^22x+7sin2x-4=0;\ sin 2x=t;\ 2t^2+7t-4=0;\ 0 leq |sin2x| leq1 \ neq 0 leq t leq 1\ D=b^2-4cdot acdot c=7^2-4cdot2cdot(-4)=49+32=81=9^2;\ t_{1}= frac{-b-sqrt{D}}{2cdot a}=frac{-7-9}{2cdot2}=frac{-16}{4}notin[0;1];\ t_{2}= frac{-b+sqrt{D}}{2cdot a}=frac{-7+9}{2cdot2}=frac{2}{4}= frac{1}{2\} in[0;1];\ \ \ sin2x= frac{1}{2}\ 2x= (-1)^n cdotfrac{pi}{6} +pi n, nin Z;\ x=(-1)^n cdotfrac{pi}{12} +frac{pi n}{2}, nin Z;$