Question

Треба скласти умову.
Відстань між двома пристанями дорівнює 140 км.

Цю відстань човен проходить за течією річки за 5 год, а проти течії — за 7 год. Знайди власну швидкість човна і швидкість течії річки.

​

Answer 1

Пояснення:

Нехай власна швидкість човна дорівнює х, а швидкість течії - у.    ⇒$\left \{ {{\frac{140}{x+y}=5\ |;5 }\atop {\frac{140}{x-y}=7\ |:7}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{\frac{28}{x+y}=1 } \atop {\frac{20}{x-y}=1 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=28} \atop {x-y=20}} \right. .$

$\left \{ {{\frac{140}{x+y}=5\ |;5 }\atop {\frac{140}{x-y}=7\ |:7}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{\frac{28}{x+y}=1 } \atop {\frac{20}{x-y}=1 }} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+y=28} \atop {x-y=20}} \right. .$

Сумуємо ці рівняння:

$2x=48\ |:2\\x=24. \ \ \ \ \Rightarrow\\24+y=28\\y=4.$

Відповідь:  власна швидкість човна дорівнює 24 км/год,     швидкість течії - 4 км/год.