Question

Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности ,если сторона правильного треугольника ,вписанного в него,равна 7 см.

Answer 1

Ответ:

Площадь круга     $\displaystyle \boldsymbol { S=\frac{49}{3} \pi}$  см²

Длина окружности   $\displaystyle \boldsymbol { L =\frac{14\sqrt{3} }{3} \pi}$ см

Объяснение:    

Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности равен

$\displaystyle R=a\frac{\sqrt{3} }{3}$

Теперь просто считаем

Наш радиус    $\displaystyle R=\frac{7\sqrt{3} }{3}$

Теперь считаем    

Площадь круга    $\displaystyle S = \pi R^2= \pi \frac{49*3}{9} =\frac{49}{3} \pi$ (см²)

Длина окружности   $\displaystyle L=2\pi R=2\pi \frac{7\sqrt{3} }{3} =\frac{14\sqrt{3} }{3} \pi$ (см)