Question

пом пом пом пом пом пом пом пом пом пом пом​

Answer 1

Доказателсьтво:

$(ab+cd)~\vdots~(a-c)~\Rightarrow~ab+cd=(a-c)\cdot x,~x\in\mathbb{Z}\Big.\\ab+cd=ax-cx$

Распишем

$ab+cd-ax+cx=0~\Big|~\cdot(-1)\Bigg.\\ax-cx-cd-ab=0$

Добавим к обеим частям $ad+bc$

$ax-cx-cd-ab+ad+bc=ad+bc\Big.\\ax-cx+ad-cd+bc-ab=ad+bc\Big.\\x(a-c)+d(a-c)-b(a-c)=ad+bc\bigg.\\(a-c)(x+d-b)=ad+bc$

Так как $x\in\mathbb{Z}$, то $(x+b-d)\in\mathbb{Z}$, т.е. $(ad+bc)~\vdots~(a-c)$. ч.т.д.