Предмет: Математика, автор: Hggggfxdgvvccx

Помогите пожалуйста
рівняння висоти CD
A(-4;10),B(8;1),C(12;23)

Ответы

Автор ответа: pushpull
0

Ответ:

0.75y -x - 5.25 = 0

Пошаговое объяснение:

CD это будет перпендикуляр к прямой AB, проходящий через точку C(12;23).

Найдем уравнение прямой АВ, как прямой проходящей через две точки A(-4;10)  и B(8;1)

\displaystyle \frac{ x - x_a  }{x_b - x_a }   =  \frac{  y - y_a  }{  y_b - y_a }

\displaystyle \frac{  x - (-4)   }{ 8 - (-4)  }   =  \frac{ y - 10   }{1 - 10  } \\\\\\

\displaystyle \frac{  x +4)   }{ 12 }   =  \frac{ y - 10   }{-9  }

y = -0.75x + 7

-0,75х - у +7 = 0

Теперь будем проводить перпендикуляр к этой прямой, проходящий через точку С(12; 23)

Прямая, проходящая через точку  \displaystyle C(x_c;y_c)  перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:

\displaystyle \frac{ x-x_c }{A} =\frac{y-y_c}{B}

У нас получится

\displaystyle \frac{x-12}{0.75} =\frac{y-23}{1}

0.75y -x - 5.25 = 0

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: 24ramblerru
Предмет: Биология, автор: vsevolod1173