Question

Окружность касается двух параллельных прямых и их секущей. Докажите, что отрезок секущей, заключенный между параллельными прямыми, виден из центра окружности под прямым углом.

Answer 1

Если окружность вписана в угол, то ее центр лежит на биссектрисе.

Сумма внутренних односторонних углов при параллельных 180°.

Биссектрисы делят эти углы пополами, сумма половин углов 90°.

В треугольнике, образованном биссектрисами, сумма острых углов 90°, следовательно третий угол - прямой.