Question

Висота правильноï трикутної піраміди дорівнює 8 см, а висота основи піраміди - 12 см. Чому дорівнює кут нахилу бічного ребра піраміди до площини її основи? 11:17​

Answer 1

Ответ:

45°

Объяснение:

Дана пирамида ТАВС, у которой высота ТО=8см, а высота основания ВК=12 см.

т.к. пирамида ТАВС - правильная,  то проекцией  бокового ребра АТ на (АВС) является радиус описанной около основания окружности ОА, а т.к.  ОА =(2/3)АМ=(2/3)* 12=8; tg∠ТАО=ТО/ОА=8/8=1

использовано, что в правильном треугольнике АМ не только высота, биссектриса, но и медиана, и в точке пересечения медианы делятся в отношении 2/1, начиная от вершины, т.е. ОА=(2/3) АМ.

∠ТАО=45°