Question

Помогите решить задачу!!!

Answer 1

Ответ:

∠В = 37°;   ∠А = 53°.

Объяснение:

ΔАВС - прямоугольный с гипотенузой АВ.

Медиана СЕ, проведенная к гипотенузе АВ, равна половине гипотенузы.

СЕ = 0,5 АВ = ВЕ

Следовательно Δ ВСЕ - равнобедренный , так как СЕ = ВЕ

Это значит, что

∠В = ∠ВСЕ.

Обозначим для простоты записи эти углы х

х = ∠ В = ∠ВСЕ

В прямоугольном треугольнике DСЕ

∠DСЕ = 16° (по условию)

а  ∠ DEC = 90° - ∠DСЕ = 90° - 16° = 74°

∠ DEC  - внешний угол для Δ ВСЕ , поэтому

∠ DEC = ∠ВСЕ + ∠В

∠ DEC =  2х

74° = 2х

х = 74°

Итак, мы нашли ∠В = 37°

В прямоугольном ΔАВС

∠А = 90° - ∠В = 90° - 37° = 53°.