Question

В параллелограмме АВСD:AB=4cм, AD=7cм, угол А=60 градусов. Диагонали параллелограмма пересекаются в точке О, отрезок ОМ перпендикулярен плоскости ABC и OM=5см. Определить длины отрезков МС и МD. 

Answer 1

Параллелограмм АВСД, треугольник АВД, ВД в квадрате=АВ в квадрате+АД в квадрате-2*АВ*АД*cos60=16+49-2*4*7*1/2=37, ВД=корень37, ВО=ОД=ВД/2=корень(37/4), ВД в квадрате+АС в квадрате=2*(АВ в квадрате+АД в квадрате), 37+АС в квадрате=2*(16+49), АС в квадрате=93, АС=корень93, АО=СО=АС/2=корень(93/4)треугольник МОД прямоугольный, МД=корень(ОД в квадрате+МО в квадрате)=корень(37/4+25)=корень(137) /2, треугольник МОС, МС=корень(СО в квадрате+МО в квадрате)=корень(93/4+25)=корень(193)/2