Question

Хорда CT окружности с центром в точке O перпендикулярна диаметру окружности FX и пересекает его в точке A. Известно, что AX = 4, AТ = 6.
Найдите, чему равен отрезок FO.

Answer 1

Ответ:

Угол FTX прямой тк опирается на диаметр, AT высота прямоугольного треугольника выпущенная из прямого угла тогда треугольники FTX и TAX подобны, из подобие получается:

FX/TX = TX/AX

Отсюда

FX = TX²/AX

По теореме пифагора

TX² = AT² + AX²

TX²= 6²+4²=36+16=52

Если подставить то получается

FX=52/4=13

FX - диаметр, FO - радиус

FO = FX/2

FO = 13/2= 6.5

Ответ FO = 6.5