Какова плотность белого карлика, масса которого равна массе Солнца, а диаметр порядка диаметра Земли? Во сколько раз она меньше плотности нейтронной звезды, масса которой 2М, а радиус 10 км?
Ответы
Ответ: Плотность белого карлика ≈ 1,83575*10^9 кг/м³
Плотность нейтронной звезды в ≈ 517193205 раз больше плотности белого карлика.
Объяснение: Дано:
Масса белого карлика Мк = 1,9885*10^30 кг
Радиус белого карлика Rк = 6371 км = 6,371*10^6 м
Масса нейтронной звезды Мн = 2Мк
Радиус нейтронной звезды Rн = 10 км
Найти:
Плотность белого карлика ρк - ?
Плотность нейтронной звезды ρн - ?
Во сколько раз плотности нейтронной звезды больше плотности белого карлика ρн/ρк - ?
В общем случае плотность определяется, как частное от деления массы тела на его объем, т.е. ρ = М/V.
Белый карлик и нейтронная звезда имеют шарообразную форму. Таким образом, объем белого карлика будет равен:
Vк = 4πRк³/3, а объем нейтронной звезды Vн = 4πRн³/3.
Тогда плотность белого карлика ρк = 3Мк/4πRк³ =
= 3*1,9885*10^30/4π*(6,371*10^6)³ ≈ 1,83575*10^9 кг/м³
Плотность нейтронной звезды ρн = 3Мн/4πRн³.
С учетом принятых обозначений ρн = 3*2Мк/4π*Rн³.
Найдем отношение ρн/ρк = (3*2Мк/4π*Rн³)/(3Мк/4πRк³) =
= 3*2Мк*4πRк³/3Мк*4π*Rн³ = 2(Rк/Rн)³. Подставив числовые значения параметров, имеем: ρн/ρк = 2(6371/10)³ ≈ 517193205
Плотность нейтронной звезды в ≈ 517193205 раз больше плотности белого карлика