Question

решите неравенство: √x²+x-2 < 2

не понимаю, там получается система:

х²+х-2>0
2>0
х²+х-3<4

решение не выходит

Answer 1

$\sqrt{x^2+x-2}<2\Leftrightarrow 0\leq x^2+x-2<4$

$\left \{ {{x^2+x-2\geq0} \atop {x^2+x-6<0}} \right. \left \{ {{(x+2)(x-1)\geq0} \atop {(x+3)(x-2)<0}} \right. \left \{ {{x\in(-\infty; -2]\cup[1; +\infty)} \atop {x\in(-3;2)}} \right. \Rightarrow x\in(-3; -2]\cup[1; 2)$

Ответ: $x\in(-3; -2]\cup[1; 2)$