Question

ST - касательная к окружности. Определи значение радиуса окружности, если ST =40, SR=41.

Answer 1

Ответ:

Радиус окружности равен 9 ед.

Объяснение:

Дана окружность с центром в точке R. ST - касательная к окружности. ST =40, SR=41.

• Касательная к окружности - прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.

Проведём радиус RT в точку касания T.

• Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания.

Значит ST⟂RT, △STR - прямоугольный (∠T=90°).

По теореме Пифагора найдём катет RT:

RT²=SR²-ST²=41²-40²=(41-40)(41+40)=1×81=81

RT=√81=9 ед.

Радиус окружности равен 9 ед.