Question

Решите пожалуйста, мне нужен подробный ответ

1) x2 + 4x - 5 = 0
2) 5x2 - 7x = 0
3) x/3 + 4x = 3x-2/2

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

1)

${x}^{2} + 4x - 5 = 0$

Найдём дискриминант по формуле

$d = b^{2} - 4ac$

D = 16-4*1*(-5)=16+20=36>0, уравнение имеет 2 корня

По формуле корней:

$x1= \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a}$

$x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a}$

x = - 4± 6/2

x1 = 1

x2 = - 5

Ответ : - 5;1

По теореме Виета

x1+x2=-b/a

x1*x2=c/a

x1+x2=-4

x1*x2=-5

x1 = 1

x2= - 5

2.

$5 {x}^{2} - 7x = 0$

Это неполное квадратной уравнение можно решить, путем вынесения общего множители за скобки. Общий множитель — x

$x (5x - 7) = 0$

Произведение двух чисел равно нулю, если хотя бы 1 множитель это 0, тогда

x = 0 или

5x-7=0

5x = 7

x = 7/5 = 1,4

Ответ: 0; 1,4

3.

$\frac{x}{3} + 4x = \frac{3x - 2}{2}$

Ограничений на x нет, поэтому сразу можем приводить к общему знаменателю

Домножим первую дробь на 2, 4x — на 6, а 3x-2/2 на 3

Получим:

$\frac{2x}{6} + \frac{24x}{6} = \frac{9x - 6}{6}$

Доиножим все части уравнения на 6 и сократим знаменатели

Получаем:

$2x + 24x = 9x - 6$

А это уже линейное уравнение

$17x = - 6$

$x = - \frac{6}{17}$

Ответ:

$- \frac{6}{17}$