Question

решите уравнение способом алгебраического сложения а-9у=5 9а+2у=46​

Answer 1

Ответ:

Ответ:

 $a = 5\frac{9}{83}$

$y =\frac{1}{83}$

Объяснение:

Дана система уравнений:

а-9у =5          (1)

9а+2у= 46​     (2)

Необходимо найти неизвестные способом алгебраического сложения.

Решение:

Чтобы решить систему уравнений способом алгебраического сложения, необходимо уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных, а затем выполнить алгебраическое сложение левых и правых частей уравнений так, чтобы осталось только одно неизвестное.

1) Умножим первое уравнение на 9, получим:

9а - 81у = 45             (3)

2) Умножим второе уравнение на (-1), получим:

-9а - 2у = - 46           (4)

3) Сложим уравнения (3) и (4), тогда 9а и (-9а) сократятся  и останется:

-81у - 2у = 45 - 46

83у = 1

$y = \frac{1}{83}$  

4) Подставим полученное значение у в уравнение (1), получим:

а = 5 + 9у

а = 5 + 9 · $\frac{1}{83}$ = 5 + $\frac{9}{83}$ = $5\frac{9}{83}$

Ответ:

 $a = 5\frac{9}{83}$

$y =\frac{1}{83}$

ПРИМЕЧАНИЕ:

Если это задача с параметром, в которой у надо выразить через а, то:

1) складываем уравнения, получаем:

10а - 7у = 51

2) выражаем у через а ; неизвестное вычитаемое равно: уменьшаемому минус разность:

7у = 10а - 51

$y = \frac{10a - 51}{7}$