Question

упростите выражение,во вложении

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Cos\Big(\alpha +\frac{\pi }{6} \Big)-Cos\Big(\alpha -\frac{\pi }{6} \Big)=-2Sin\frac{\alpha +\dfrac{\pi }{6} +\alpha -\dfrac{\pi }{6} }{2} Sin\frac{\alpha +\dfrac{\pi }{6} -\alpha +\dfrac{\pi }{6} }{2} =\\\\\\=-2Sin\alpha Sin\frac{\pi }{6} =-2Sin\alpha \cdot \frac{1}{2} =-Sin\alpha$

При упрощении выражения была применена формула :

$\displaystyle\bf\\Cos\alpha -Cos\beta =-2Sin\frac{\alpha+ \beta }{2} Sin\frac{\alpha -\beta }{2}$