Question

Помогите пожалуйста срочно !!! Хотя бы что получиться

Answer 1

Ответ:

$1) f(x)=3x^2-x^3 , [-1,3]\\f'(x)=6x-3x^2\\6x-3x^2=0\\3x(2-x)=0\\x_1=0;\\x_2=2. \\f(0)=3*(0)^2-(0)^3=0\\f(2)=3*(2)^2-2^3=3*4-8=4\\f(-1)=3*(-1)^2-(-1)^3=3+1=4\\f(3)=3*3^2-3^3=27-27=0\\f_{min}(x)=f(0)=f(3)=0\\f_{max}(x)=f(-1)=f(2)=4$

$2) f(x)=x^4-2x^2+5, [0;2]\\f'(x)=4x^3-4x\\4x^3-4x=0\\4x(x^2-1)=0\\x_1=0\\x_{2}=1\\x_3=-1\\x_3|| ne prenadlezhit [0;2]\\f(0)=0^4-2*0^2+5=5\\f(1)=1-2+5=4\\f(2)=2^4-2*2^2+5=16-8+5=13\\f_{min}(x)=f(1)=4\\f_{max}(x)=f(2)=13$

$3) f(x)=2x^3+9x^2-60x-7, [-1,3]\\f'(x)=6x^2+18x-60\\6x^2+18x-60=0|:6\\x^2+3x-10=0\\x_1=-5\\ ne prenadlezhit [-1;3]\\x_2=2\\\\f(2)=2^4-9*4-60*2-7=16-36-60-7=-87\\f(-1)=2*(-1) + 9 + 60 - 7= 60\\f(3)=2*3^3+9*9-60*3-7=54+81-180-7=-52\\f_{min}(x)=f(2)=-87\\f_{max}(x)=f(-1)=60$

Пошаговое объяснение: