Question

решите плиз 1 задание онлайн мектеп (16 –x2)(x2 – 8x) ≤ 0
Реши неравенство: (16 –x2)(x2 – 8x) ≤ 0.
Ответ: x ∈ (–∞;] ∪ [ ] ∪ [; +∞).

Answer 1

Ответ:

(x²-8x+16) /(x²-3x-10) >0

x²-8x+16=0

D= (-8)² - 4*16 = 64 -64 = 0

D=0 - один корень уравнения

х1= 8/(2*1) =8/2 =4

х² -3х -10=0

D= (-3)² - 4*1*(-10) = 9 + 40 =49 = 7²

D>0 - два корня уравнения

х1= ( 3- 7) /(2*1) = -4/2 =-2

х2= (3+7) /2 = 10/2 = 5

Смотрим знаки на интервалах:

+ - - +

--------*---------*-----*-------

-2 4 5

-2 > x> 5 х∈ (-∞; -2) ∪ (5; +∞)