Question

Складіть квадратне рівняння, корені якого на 1 більші за відповідні корені рівняння x²+5x-7=0
Срочно! 20 Баллов

Answer 1

Ответ:

x²+3x-11 = 0

Объяснение:

Вирішуватимемо це завдання спираючись на теорему Вієта:

x²+5x-7=0

b = 5, c = -7

x₁+x₂ = -b = -5(за теоремою Вієта)

Додамо до кожного кореня один:

(x₁+1)+(x₂+1) = x₁+x₂+2 = -5+2 = -3 - коефіцієнт -b, коефіцієнт b = 3;

x₁*x₂ = c = -7(за теоремою Вієта)

Додамо до кожного кореня один:

(x₁+1)*(x₂+1) = x₁*x₂+x₁+x₂+1 = -7+(-5)=1 = -7-5+1 = -11(коефіцієнт c)

Складемо рівняння(Коефіцієнт a дорівнює 1):

x²+3x-11 = 0