Question

Решите: при каком значение параметра а Система x+ay=3 b и 2x-y=6 имеет бесконечно много решений

Answer 1

если а =0 то система перепишется в виде

 

x=3

2x-y=6

 

x=3

y=0  - одно решение(3;0)

 

пусть а не равно 0, тогда перепишем данные уравнения в виде

y=-1/a *x+3/a

y=2x-6

 

система двух линейных уравнений с двумя неизвестными будет иметь бесконечно много решений если пряммые что соотвествуют уравнения паралельны, т.е. если угловые коэффициенты этих прямых равны

т.е.

-1/a=2

a=-1/2=-0.5

отвте: -0.5