Question

если
$\frac{a + b}{a - b}$
=
$\sqrt{7}$
то вычислить: a/b+b/a​

Answer 1

Объяснение:

$\frac{a+b}{a-b}=\sqrt{7}\\( \frac{a+b}{a-b})^2=(\sqrt{7})^2\\\frac{(a+b)^2}{(a-b)^2}=7\\ a^2+2ab+b^2=7*(a^2-2b+b^2)\\a^2+2ab+b^2=7a^2-14ab+7b^2\\6a^2-16ab+6b^2=0 \ \ |:2ab\ \ (a\neq 0,\ \ b\neq 0)\\3\frac{a}{b} -8+3\frac{b}{a}=0\\3*(\frac{a}{b} +\frac{b}{a})=8\ |:3\\\frac{a}{b} +\frac{b}{a} =\frac{8}{3}=2\frac{2}{3}.$