Question

задание в фото. с доскональным решением) ​

Answer 1

Ответ:

30°

Пошаговое объяснение:

т.к. пирамида правильная, то ОА=ОВ=ОС- проекции боковых ребер SА;   SВ; и SС соответственно. они же радиусы описанной около треугольника АВС окружности. угол, градусную меру которого надо найти, это один из углов, который образует боковое ребро со своей проекцией, например , ∠SAO. (∠SAO=∠SВO=∠SСO),

если высота пирамиды SO=х, то АС=3х, АО равна двум третим от высоты ΔАВС, которая равна АС√3/2, т.е. (3х*√3/2)*(2/3)=х√3

т.к. SO⊥(АВС), из прямоугольного треугольника SOA найдем

tg∡SAO=SO/AO=x/(х√3)=√3/3⇒∡SAO=30°