Question

Трикутник ACB (2C = 90°) - прямоку- тний. З точки F, яка належить катету AC, проведено перпендикуляр FD до гі- потенузи. Знайти довжину відрізка AF, Якщо АС= 10 см, AB = 15 см, AD=6 см. F B 1 ​

Answer 1

Ответ:

Рішення:

Розглянемо ΔACD, де ∠D=90°, ∠АСD=30°,

sin 30°=AD/AC, → AD=AC*sin 30°=6* 1/2=3.

cos 30°=CD/AC, → CD=AC*cos30°= 6* √3/2=3√3.

CD-висота прямокутного трикутника АВС, проведена до гіпотенузи АВ → СD2=AD*DB, → DB= CD2/AD=( 3√3) 2/3=9

CB²=DB*AB=9*(9+3)=108

Объяснение: