Question

1 в треугольнике ABC угол C равен 90 градусов угол А равен 30 градусов AB равно двум Найдите BC

2
В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам угол А равен 30 градусам AB= 2 Найдите AC

Answer 1

Ответ:

1)BC=1  ед.; 2) $AC=\sqrt{3}$ ед.

Объяснение:

1) Δ ABC - прямоугольный

∠C= 90°,  ∠A=30°,

ВС =0,5*AB  по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°

BC=0,5*2 =1  ед.

2) Найдем катет AC  по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

$AB^{2} =AC^{2} +BC^{2} ;\\AC^{2} =AB^{2} - BC^{2} ;\\AC= \sqrt{AB^{2} - BC^{2} } ;\\AC = \sqrt{2^{2}-1^{2} } =\sqrt{4-1} =\sqrt{3}$

$AC=\sqrt{3}$ ед.