Question

Помогите пожалуйста с теорией вероятности

Как это находить? Прошу не просто ответ, а какое-то пояснение или формулу...

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задача 11

Дано:

p = 0,5·x

X ∈ [ 0; 2]

_________

M ( X) - ?

Математическое ожидание:

$M(X) = \int\limits^b_ {a} \, x\cdot p(x)dx = \int\limits^2_0 x\cdot 0,5x \, dx =\frac{x^3}{6}|_0^2=\frac{4}{3}$

Правильный ответ: 3)

 $M(X)=\frac{4}{3}$

Задача 12

Дано:

p = 1/3

X ∈ [ 1; 4]

_________

D ( X) - ?

Математическое ожидание:

$M(X) = \int\limits^b_ {a} \, x\cdot p(x)dx = \frac{1}{3} \int\limits^4_1 x \, dx =\frac{x^2}{6}|_1^4=2,5$

Дисперсия:

$D(X)=\int\limits^a_b {x^2}\cdot p(x) \, dx - [M(X)]^2$

$D(X) = \frac{1}{3}\int\limits^4_1 {x^2} \, dx - (2,5})^2 = \frac{x^3}{9}|_1^4 - 6,25 = 7 - 6,25 = 0,75$

Правильный ответ: 5) D(X) = 0,75