Question

ABCD параллелограмм ab 7 см bd 8 см cos bad 11/21
Знайти ad, ac.​

Answer 1

по теореме косинусов

DB²=AB²+AD²-2*AD*AB*cos∠BAD

64=49+AD²-2*AD*7*11/21

AD²-2*AD*11/3-15=0

AD=((11/3)±√(121/9+15))=(11/3)±√(256/9)=(11/3)±√(16/3);АD=9 cм; х=-5/3- не подходит по смыслу задачи.

АС²=DА²+DС²-2DА*DС*cos∠ADC=DА²+АВ²-2DА*АВ*cos(180°-∡∠BAD)=

81+49+2*9*7*11/21=130+66=196

АС=√196=14/см/