Question

Целые числа a, b, c таковы, что 1/a+1/b+1/c=0. Доказать, что число a²+b²+c² является квадратом некоторого целого числа

Answer 1

$frac{1}{a}+frac{1}{b}+frac{1}{c}=0\ bc+ac+ab=0\ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=a^2+b^2+c^2+0\ (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2$
то есть он есть квадрат какого то числа