Question

Имелось 100 кг муки. Ежедневно расходовали 3 кг муки. Через х дней осталось у кг муки. Задайте формулой зависимость у от х. Найдите значение функции у при значении аргумента х, равно 3; 10; 33. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 40; 55; 85. Укажите область определения функции.

Answer 1

у = 100 - 3х - зависимость у от х

если х = 3, то у = 100 - 3 · 3 = 100 - 9 =91;

если х = 10, то у  = 100 - 3 · 10 = 100 - 30 = 70;

если х = 33, то у = 100 - 3 · 33 = 100 - 99 = 1;

у = 40, т.е. 100 - 3х = 40,               у = 55, т.е. 100 - 3х = 55,

                  3х = 100 - 40,                                 3х = 100 - 55,

                   3х = 60,                                         3х = 45,

                    х = 20;                                           х = 15;

у = 85, т.е. 100 - 3х = 85,

                  3х = 100 - 85,

                   3х = 15,

                    х = 5;

у = 100 - 3х - зависимость у от х

Вообще говоря - это линейная функция, т.е. область определения ее - все действительные числа, т. е. х ∈ R или х ∈ (-∞; +∞).

Однако в контексте этой задачи:

х должно быть неотрицательным и должно выполняться неравенство 100 - 3х ≥ 0, т.е. -3х ≥ -100, х ≤ 33 целых 1/3, а именно х ∈ [0; 33 целых 1/3].