Question

прошу ответе на этот вопрос дам 50 баллов:

Вычислите значения выражения с помощью формул сокращённого умножения. (Подробное решение обязательно)
а) (719 − 181)^2 + 4 · 719 · 181 (14 баллов);
б) 5278 · 5272 − 5275^2 (14 баллов).

Answer 1

Ответ:

$810000\\-9$

Решение:

$(719-181)^2+4*719*181=\\\\=719^2-2*719*181+181^2+4*719*181=\\\\=717^2+2*719*181+181^2=\\\\=(719+181)^2=900^2=810000$

$5278*5272-5275^2=\\\\=(5275+3)(5275-3)-5275^2=\\\\=5275^2-3^2-5275^2= -3^2=-9$

Объяснение:

Первый пример решен с применением формул сокращенного умножения: квадрата разности и квадрата суммы

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\\\a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$

Во втором примере использована формула разности квадратов:

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$