Question

математика 100 баллов

Answer 1

Ответ:

$AD_1 = 16\\A_1C = 2\sqrt{73}$

Пошаговое объяснение:

1) В прямоугольной призме высота совпадает с ее ребром

$AA_1 = BB_1 = CC_1 = DD_1 = h = 8cm$

2) Труегольник Δ$A_1AD$ прямоугольный

$tgA_1DA = \frac{AA_1}{AD} =\frac{1}{\sqrt{3} }$

⇒ $AD = \frac{AA_1 * \sqrt{3} }{1} = 8\sqrt{3} cm$

3) Найдем AD1 из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

$AD_1 = \sqrt{64*3 + 64} = 16$

4) A1C найдем через формулу:

$A_1C = \sqrt{AD^2 + AB^2 + h^2} = 2\sqrt{73}$