Question

20 баллов. Упростить выражение.
((cos2b-cos6b)/(sin6b-sin2b))+tg2b

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ:

Формулы:   $cosx-cosy=2sin\dfrac{x+y}{2}\cdot sin\dfrac{y-x}{2}$   ,

                    $sinx-siny=2sin\dfrac{x-y}{2}\cdot cos\dfrac{x+y}{2}$  ,

                    $sin(x+y)=sinx\cdot cosy+cosx\cdot siny$  .

$\dfrac{cos2\beta -cos6\beta }{sin6\beta -sin2\beta }+tg2\beta =\dfrac{2sin4\beta \cdot sin2\beta }{2sin2\beta \cdot cos4\beta }+\dfrac{sin2\beta }{cos2\beta }=\\\\\\=\dfrac{sin4\beta }{cos4\beta }+\dfrac{sin2\beta }{cos2\beta }=\dfrac{sin4\beta \cdot cos2\beta +cos4\beta \cdot sin2\beta }{cos4\beta \cdot cos2\beta }=\dfrac{sin6\beta }{cos4\beta \cdot cos2\beta }$