Question

Найти производную:
$f(x) = 13 {x}^{12} - 19x {}^{18}$
$f(x) = x {}^{2} + x {}^{3}$
$f(x) = {x}^{4} - x {}^{11}$
$f(x) = x {}^{7} + x {}^{9}$
$f(x) = 2x {}^{2} + 3x {}^{2}$
$f(x) = 7x {}^{6} + 9x ^{8}$
​

Answer 1

Ответ:

Находим производную функций используя правила дифференцирования и таблицу производных .

$(u\pm v)'=u'\pm v'\ \ ,\ \ (Cu)'=Cu'\ \ ,\ \ (x^{k})'=k\, x^{k-1}$

$f(x)=13x^{12}-19x^{18}\ \ ,\ \ \ f'(x)=13\cdot 12x^{11}-19\cdot 18x^{17}=156x^{11}-342x^{17}\\\\f(x)=x^2+x^3\ \ ,\ \ \ f'(x)=2x+3x^2\\\\f(x)=x^4-x^{11}\ \ ,\ \ \ f'(x)=4x^3-11x^{10}\\\\f(x)=x^7+x^9\ \ ,\ \ \ f'(x)=7x^6+9x^8\\\\f(x)=2x^2+3x^2=5x^2\ \ ,\ \ \ f'(x)=5\cdot 2x=10x\\\\f(x)=7x^6+9x^8\ \ ,\ \ \ f'(x)=7\cdot 6x^5+9\cdot 8x^7=42x^5+72x^7$