Question

решите пожалуйста задачку : В равнобедренном треугольнике ABC (∠C=90°), в котором внешний угол при вершине A равен 150°, провели высоту CH. Найди AH и HB, если BC=12см.​

Answer 1

Объяснение:

<САВ=180-150=30 градусов

Тр-к: АВС:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АВ=2×ВС=2×12=24 см

По теореме Пифагора :

АС^2=АВ^2-ВС^2=24^2-12^2=432

АС=корень 432=12корень3 см

Тр-к АСН:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

СН=АС:2=12корень3 :2=6корень3 см

По теореме Пифагора :

АН^2=АС^2-СН^2

АН^2=(12корень3)^2-(6корень3) ^2=

=432-108=324

АН=корень 324=18 см

НВ=АВ-АН=24-18=6 см

Ответ : АН=18 см

НВ=6 см