Question

У Ивана Ива­но­ви­ча пе­ре­го­ре­ла на­гре­ва­тель­ная спи­раль в па­яль­ни­ке, ко­то­рый был рас­счи­тан на на­пря­же­ние 9 В. Для ре­мон­та Ивану Ива­но­ви­чу по­тре­бо­ва­лось рас­счи­тать длину ни­хро­мо­вой про­во­ло­ки, тре­бу­е­мой для из­го­тов­ле­ния новой спи­ра­ли. В своём ящике с ин­стру­мен­та­ми он нашёл кусок ни­хро­мо­вой про­во­ло­ки дли­ной 18 см с пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,011 мм2 . Удель­ное со­про­тив­ле­ние ни­хро­ма 1,1 Ом·мм2/м.

1) Чему равно со­про­тив­ле­ние най­ден­но­го куска про­во­ло­ки?

2) Ока­за­лось, что при такой пло­ща­ди по­пе­реч­но­го се­че­ния про­во­ло­ки, чтобы она на­гре­лась до не­об­хо­ди­мой тем­пе­ра­ту­ры 400 °С, по ней дол­жен течь ток силой не менее 0,42 А. При силе тока в 1,5 А про­во­ло­ка та­ко­го по­пе­реч­но­го се­че­ния пе­ре­го­ра­ет. Удаст­ся ли по­чи­нить па­яль­ник с по­мо­щью най­ден­но­го куска про­во­ло­ки? Ответ под­твер­ди­те расчётами.

3) Кусок какой длины не­об­хо­ди­мо от­ре­зать от най­ден­ной про­во­ло­ки для того, чтобы ис­прав­лен­ный с его по­мо­щью па­яль­ник об­ла­дал мак­си­маль­ной мощ­но­стью, и при этом про­во­ло­ка не пе­ре­го­ра­ла?

На­пи­ши­те пол­ное ре­ше­ние этой за­да­чи.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Дано:

L = 12 см = 0,12 м

S = 0,011 мм²

ρ = 1,1 Ом·мм²/м

U = 9 В

______________

1) Сопротивление найденного кусочка проволоки:

R = ρ·L / S = 1,1·0,12 / 0,011 = 12 Ом

2)

Сила тока:

I = U / R = 9/12 = 0,75 А

I < 1,5 А

Паяльник починить можно!

3)

Максимальная мощность:

P = U·I = 9·1,5 = 13,5 Вт

Сопротивление:

R = P / I² = 13,5 / 1,5² = 6 Ом

Значит, необходимая длина провода:

L = R·S / ρ = 6·0,011 / 1,1 = 0,06 м   или   6 см