Question

Найдите область определения функции
$y = \frac{2x - 1}{ \sqrt{4 {x}^{2} } - 9 }$
​

Answer 1

Ответ:

  $y=\dfrac{2x-1}{\sqrt{4x^2}-9}$  

Область определения функции - это множество тех значений переменной  х, которые удовлетворяют системе неравенств  

$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{4x^2} -9\ne 0\\4x^2\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2\, |\, x\, |\ne 9\\x\in R\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}|\, x\, |\ne 4,5\\x\in R\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}x\ne \pm 4,5\\x\in R\end{array}\right$

$D(y)=(-\infty ;-4,5\, )\cup (-4,5\, ;\, 4,5\, )\cup (\ 4,5\, ;+\infty )$  .