Question

Знайти суму двадцяти перших членів арифметичної прогресії:    -5;  -4,5;  -4; -3,5; … ​

Answer 1

Ответ:

- 5 -сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии

Пошаговое объяснение:

Надо найти сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии: - 5; -4,5; -4; -3,5;...

Найдем разность арифметической прогрессии, для этого можно от второго члена отнять первый

$a{_1}= -5;\\a{_2}= -4,5;\\d=a{_2}-a{_1};\\d=-4,5-(-5)=-4,5+5=5-4,5=0,5$

Найдем сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии по формуле суммы n- первых членов арифметической прогрессии.

$S{_n}= \dfrac{2a{_1}+d(n-1)}{2} \cdot n;$

$S{_{20}}= \dfrac{2a{_1}+19d}{2} \cdot 20;$$S{_{20}}= \dfrac{2\cdot(-5)+19\cdot0,5}{2} \cdot 20=\dfrac{-10+9,5}{2} \cdot20=-0,5\cdot 10=-5.$

Сумма двадцати первых членов арифметической прогрессии равна - 5.