Question

с решением , срочно пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle (x;y)=\bigg(-\frac{2}{7} ;\frac{10}{23} \bigg)$

Объяснение:

$\displaystyle \left \{ {{\frac{3}{x}+\frac{5}{y}=1, } \atop {\frac{2}{x} +\frac{5}{y} =4,5}} \right.$ метод замены. пусть $\displaystyle\frac{5}{y} =\alpha, \frac{1}{x} =\beta,$  тогда:

$\displaystyle \left \{ {{3\beta+\alpha=1,} \atop {2\beta+\alpha=4,5;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\alpha=1-3\beta,} \atop {2\beta+1-3\beta=4,5;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{\alpha=1-3\beta,} \atop {\beta=-3,5;}} \right. \Leftrightarrow\left \{ {{\alpha=1-3*(-3,5)=11,5,} \atop {\beta=-3,5}} \right.$

но   $\displaystyle\frac{5}{y} =\alpha, \frac{1}{x} =\beta,$  поэтому составляем новую систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{\frac{5}{y} =11,5,} \atop {\frac{1}{x} =-3,5;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{11,5y=5,} \atop {-3,5x=1;}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=\frac{5}{11,5} =\frac{50}{115}=\frac{10}{23} , } \atop {x=-\frac{1}{3,5}=-\frac{10}{35} =-\frac{2}{7} }} \right.$