Question

Помогите пожалуйста, очень срочно! Заранее спасибо

Answer 1

f(x) = x²e⁻ˣ

f'(x) = (x²)' * e⁻ˣ + x² * (e⁻ˣ)' = 2x * e⁻ˣ + x² * e⁻ˣ * (-x)' = 2xe⁻ˣ - x²e⁻ˣ

f'(x) = 0

2xe⁻ˣ - x²e⁻ˣ = 0

xe⁻ˣ(2 - x) = 0

e⁻ˣ ≠ 0

x₁ = 0                   2 - x = 0

                            x₂ = 2

Ответ : при x = 0 и x = 2

$f(x)=\sqrt{x+4}-2ln(x+7)\\\\f'(x)=( \sqrt{x+4})'-2(ln(x+7))'= \frac{1}{2}\sqrt{x+4}- \frac{2}{x+7}\\\\f'(x)=0 \frac{1}{2\sqrt{x+4}}- \frac{2}{x+7}=0\\\\\frac{x+7-4\sqrt{x+4}} {2(x+7)\sqrt{x+4}}=0\\\\x \neq-7;x \neq-4\\\\x+7-4\sqrt{x+4}=0\\\\(4\sqrt{x+4}) ^{2}=(x+7) ^{2}\\\\16(x+4)=x^{2}+14x+49\\\\x^{2}+14x+49-16x-64=0\\\\x^{2}-2x-15=0\\x_{1} =5\\x_{2}=-3$