Question

Помогите пожалуйста срочно нужно
-----------------------------
электрическое сопротивление одного проводника на 1 ом больше, чем сопротивление другого. Напряжение U=20B вызывает в параллельно соединённых проводниках суммарный ток силой I=9A. Найдите сопротивление каждого из проводников.​

Answer 1

Ответ:

4 Ом и 5 Ом

Объяснение:

Эквивалентное сопротивление припараллельном включении двух проводников вычисляется по формуле:

R = (R1*R2)/(R1+R2)

R2 = R1+1, тогда:

R = (R1*(R1+1))/(R1+R1+1)

По закону Ома:

R = U/I = 20/9, тогда:

(R1*(R1+1))/(R1+R1+1) = 20/9

9(R1²+R1) = 20(2R1+1)

9R1²+9R1-40R1-20 = 0

9R1²-31R1-20 = 0

Решаем квадратное уравнение:

Дискриминант (a = 9, b = -31, c = -20)

D = b² - 4ac = (-31)² - 4(9*-20) = 961 + 720 = 1681

√D = 41

x = (-b ± √D) / 2a

x = (31 ± 41) / 18

1) x = (31 + 41) / 18 = 4

2) x = (31 - 41) / 18 = -10/18 - значение отрицательное - не подходит

R1 = 4 Ом

R2 = R1+1 = 5 Ом

Проверим:

R = (R1*R2)/(R1+R2) = (4*5)/(4+5) = 20/9