Question

Ребро основания правильной треугольной пирамиды равно 2. Найдите объём пирамиды, если её высота равна $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 1

задача на знание формул. чтобы найти объем пирамиды, надо знать площадь основания и высоту v=s*h/3, высота есть, а в основании лежит правильный треугольник са стороной а = 2, площадь которого, как известно равна а²*√3/4=2²*√3/4=√3

тогда объем пирамиды равен  v=√3*√3/(2*3)=1/2=0.5

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Объем пирамиды:

$V=\frac{1}{3} SH$

Площадь основания - площадь равностороннего треугольника:

$S=\frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}$$V=\frac{1}{3} \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{1}{3} \frac{2^{2} \sqrt{3} }{4}\frac{\sqrt{3} }{2}=$$=\frac{4*3}{3*4*2} =0.5$