Question

Однородный стержень массой 2,5 кг может вращаться без трения вокруг горизонтальной оси, проходящей через его верхний конец. Когда стержень находился в положении равновесия, в его нижний конец попала горизонтально летевшая пуля 9 г и застряла в нем. Вследствие этого стержень отклонился от вертикали на угол 60°. Определить длину стержня, если скорость пули 300м/с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₂ = 2,5 кг

m₁ = 9 г = 0,009 кг

α = 60°

V₁ = 300 м/с

____________

L - ?

1)

Импульс пули:

p₁ = m₁·V₁ = 0,009·300 = 2,7 кг·м/с

Импульс стержня:

p₂ = (m₁+m₂)·V₂

По закону сохранения импульса:

p₂ = p₁

(m₁+m₂)·V₂ = m₁·V₁

Скорость стержня:

V₂ = m₁·V₁ / ((m₁+m₂) ≈ 2,7 / 2,5 ≈ 1,1 м/с

2)

Кинетическая энергия стержня:

Eк = m₂·V₂² / 2

Потенциальная:

Eп = m₂·g·h

Приравняем:

m₂·V₂² / 2 = m₂·g·h

V₂² = 2·g·h

h = V₂² / (2·g) = 1,1² / (2·10) = 0,06 м

cos α = (L - h) /L

cos 60° = 1 - h / L

0,5 = 1 - h/L

h / L = 0,5

L = h / 0,5 = 0,06 / 0,5 = 0,12 м