Question

В посудині міститься 150 г неону температурою 500 К. До якої температури нагріли газ, якщо його внутрішня енергія збільшилась на 20 кДж?

Answer 1

Ответ:

• Газ нагрели до температуры $\boldsymbol{T_2}\approx\boldsymbol{714 \; K}$

Объяснение:

Дано:

m=150 г = 0,15 кг

T₁=500 К

ΔU=20 кДж = 20000 Дж

M(Ne)=20 г/моль = 0,02 кг/моль

R=8,31 Дж/(моль·К)

Найти: T₂ - ?

Решение:

Внутренняя энергия одноатомных газов: $\displaystyle \boxed{U=\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} RT}$.

Изменение внутренней энергии: $\displaystyle \Delta U=U_2-U_1=\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} RT_2-\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} RT_1=\frac{3}{2} \cdot \frac{m}{M} R(T_2-T_1)$.

Тогда  $\displaystyle \boldsymbol{T_2}=\frac{2 \Delta U \cdot M(Ne)}{3mR} +T_1=\frac{2\cdot 20000\cdot 0,02}{3\cdot 0,15\cdot 8,31} +500\approx\boldsymbol{714 \; K}$.