Question

нуждаюсь в ответе, как можно скорее.

1. в остроугольном треугольнике DCE биссектриса угла D пересекает высоту CH в точке В, причём BH=7 см. найдите расстояние от точки В до прямой DC.
2. постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

так же есть пожелание к оформлению задач, т. е. пояснить, что и где записать под дано, решением, построением и так далее.

даю все 45 баллов, выручите, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

1. Расстояние от точки В до прямой DC равно 7 см.

2. Треугольник по гипотенузе и острому углу построен.

Объяснение:

1. Найти расстояние от точки В до прямой DC.

2. Построить  прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

1.

Дано: ΔАВС - остроугольный;

DE - биссектриса ∠D;

CH - высота;

ВН = 7 см.

Найти: расстояние от точки В до прямой DC.

Решение:

• Расстояние от точки до прямой есть перпендикуляр, опущенный из точки на данную прямую.

⇒ Искомый отрезок ВК.

Проведем ВК ⊥ DC.

Рассмотрим ΔDBH и ΔDBK - прямоугольные.

∠KDB = ∠HDB (DE - биссектриса)

DB - общая

⇒ ΔDBH = ΔDBK (по гипотенузе и острому углу).

КВ = ВН = 7 см (как соответственные элементы)

Расстояние от точки В до прямой DC равно 7 см.

2.

Дано: гипотенуза = а;

Острый ∠А.

Построить: прямоугольный треугольник.

Построение:

См. рисунок.

Начнем построение с острого угла.

• В прямоугольном треугольнике отстрые углы прилегают к гипотенузе.

1) Проведем прямую, отметим на ней произвольную точку А₁.

Из вершины данного ∠А проведем произвольным радиусом АМ дугу. Точку пересечения со второй стороной угла обозначим К.

Не меняя раствора циркуля, проведем такую же дугу из точки А₁.

Обозначим точку пересечения дуги с прямой - М₁.

2) Раствором циркуля равным МК из точки М₁ проведем дугу и точку пересечения дуг обозначим К₁.

Проведем луч А₁К₁. Получили ∠А₁ = ∠А.

3) Измерим данную гипотенузу раствором циркуля и отложим данный отрезок на луче А₁К₁. Поставим точку В.

А₁В  = а.

4) Осталось опустить перпендикуляр из точки В на прямую.

Для этого из точки В проведем дугу так, чтобы она пересекла нашу прямую. Точки пересечения обзначим Е и Н.

Из точек Е и Н одинаковым радиусом, большим  половины отрезка ЕН, проведем дуги. Точку их пересечения обозначим Р.

Соединим В и Р.

Точку пересечения с прямой обозначим С.

ВР ⊥ А₁С.

Построили прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.