Question

На ровной поверхности палка длиной 1,35 м, наклоненная к земле, отбрасывает тень длиной 2,55 м. Угол между штангой и землей равен 75°. Под каким углом a падают солнечные лучи на землю?

Answer 1

Ответ:

Солнечные лучи падают на землю под углом 59,24°

Объяснение:

Для начала опустим высоту BD⊥AC

Рассмотрим ΔABD - это прямоугольный треугольник.

1. Найдём AD:

$cos(75а) = \frac{AD}{AB}\\\\0,26 = \frac{AD}{1,35} \\\\AD = 0,26*1,35\\\\AD = 0,35 m$

2. Найдём DC:

DC = AC - AD = 2,55 - 0,35 = 2,2 м

3. Найдём BD:

$sin(75а) = \frac{BD}{AB}\\\\0,97 = \frac{BD}{1,35} \\\\BD = 0,97*1,35\\\\BD = 1,31 m$

Рассмотрим ΔBCD - это прямоугольный треугольник.

У которого BD = 1,31 см; DC = 2,2 м

4. Найдём ∠α:

$tg(\alpha ) = \frac{DC}{BD} \\\\tg(\alpha ) = \frac{2,2}{1,31}\\\\tg(\alpha ) = 1,68\\\\\alpha = arctg(1,68)\\\\\alpha = 59,24а$