Question

теплоход прошел 100 километров по течению реки и 6 км против течения потратив на весь путь 9 часов Найдите скорость теплохода в стоячей воды если скорость течения равна 2 км/час​

Answer 1

v - скорость теплохода в стоячей воде

100/(v+2)+6/(v-2)=9

100v-200+6v+12=9*(v^2-4)

106v-188=9v^2-36;

9v^2-106v+152=0;

D=1441

v1=(53+sqrt(1441))/9≅10.11 км/ч

v2=(53-sqrt(1441))/9≅1.67 км/ч

Второй корень не имеет смысла, так как против течени теплоход плыть бы не смог (v2<2)
Ответ: v1≅10.11 км/ч

Answer 2

Ответ:

S(1)/(v+v(теч))+S(2)/(v-v(теч))=t

100/(v+2)+6/(v-2)=9

(100(v-2)+6(v+2))/(v²-2²)=9

(100v-200+6v+12)/(v²-4)=9

(106v-188)/(v²-4)=9

9(v²-4)=106v-188

9v²-36-106v+188=0

9v²-106v+152=0

v(1;2)=(106±√(106²-4*9*152))/18

v(1)=√(1441)/9+5+8/9≈10.10672286580051

v(2)= -√(1441)/9+5+8/9≈1.671054911977266