Question

Знайдіть суму дванадцяти перших членів арифметичної про-
гресії (аn), якщо:

2) а 6= 49, a20= 7.
допоможіть розв’язати

Answer 1

a6=49
a20=7
S12-?
(Я розв'язую через систему, тому перед парами виразів повинні бути фігурні дужки)
a6=a1+5d
a20=a1+19d
(Виражаємо а6 і а20, підставляємо відомі значення)
a1+5d=49
a1+19d=7
(Від другого виразу віднімаємо перший і знизу переписуємо один із виразів (перший))
14d=-42
a1+5d=49
(Знаходимо d і підставляємо його у другий вираз)
d=-3
a1+5*(-3)=49
(Знаходимо а1)
d=-3
a1=64
(Тепер через формулу для знаходження суми членів (Sn=(2a1+d(n-1))/2*n) отримуємо відповідь)
S12=(2*64-3*11)/2*12=(128-33)*6=95*6=570